Использование математики для победы в покер

Не секрет, что большинство игроков в покер ненавидят математику. Существуют даже успешные игроки, утверждающие, что они играют «интуитивно» и не прибегают к математике, чтобы побеждать в покере. Но если возможно выигрывать без использования математики, не лучше ли вообще не поднимать эту тему? Тогда мы все получим возможность прожить счастливый день без математики.

Лучшие игроки используют математику

Это правда, что существуют сильные игроки с хорошей интуицией, которым не нужна математика, чтобы выигрывать. Однако дело в том, что наилучшие игроки постоянно используют математику при принятии решений. Речь не обязательно пойдет о сложных математических вычислениях. Математика покера зачастую довольно проста. Она может помочь нам подправить решения, уже подсказанные нам чутьем.

Даже игроки с хорошей интуицией могут удивиться, узнав, что некоторые их решения могут стоить им денег. Единственный способ точно узнать является ли то или иное решение правильным, это проверить его при помощи математических подсчетов.

Несмотря на то, что в любительских играх математика необязательна, понимание основ покерасделает нас более сильными игроками. Но если вы хотите принимать участие в онлайн-соревнованиях самого высокого уровня, без математики вам точно не обойтись.

В чем именно помогает математика?

Математика приходит на помощь во всех аспектах игры. Давайте посмотрим, как использование математики поможет нам ответить на два конкретных вопроса.

1. Шансы банка

Вопрос — при игре в хедс-ап на ривере размер банка составляет $10. Соперник делает ставку в $5. Насколько часто нам нужно выигрывать, чтобы позволить себе колл?

В такой ситуации наша интуиция может нас подвести. Нам может показаться, что для того, чтобы заколлировать такую ставку, нам необходимо иметь как минимум 50 % шансы на выигрыш. Но на самом деле, чтобы ответить сопернику нам даже не нужно быть фаворитом.

Подумайте об этом следующим образом:
Предположим, в банке $1 000 000. Наша рука имеет лишь 20 % шансы. Соперник ставит $1. Коллировать или сбросить?

Естественно, в этом случае наша интуиция подсказывает нам сделать колл. Нам совершенно все равно, что в большинстве случаев мы останемся ни с чем. Мы рискуем лишь $1 и в 20 % случаев выиграем миллион. Это очень простое решение, несмотря на то, что в большинстве случаев мы проиграем $1.

И хотя изначально наша ситуация гораздо менее экстремальна и несколько более реалистична, принципы принятия решения остаются неизменными. Нам нет никакой необходимости иметь 50 % шансы выиграть то, что в банке, поскольку на столе уже есть ставка. Так какие же шансы на выигрыш нам необходимы?

Для того, чтобы это вычислить, можно воспользоваться простой формулой:

Процент общего банка, который мы вкладываем = Необходимые шансы на выигрыш

Иногда люди, которым известно немного больше, делают математику покера сложной, однако на самом деле она довольно проста. Так какой же процент от общего банка мы можем вложить в свой колл?

Если мы заколлируем, то вложим $5 из $20 общего банка (не забываем, что общий банк включает как ставку нашего соперника, так и наш потенциальный колл). Получается 25 % от общего банка (5/20). Это означает, что нам нужно лишь 25 % или больше, чтобы сделать реально прибыльный колл.

Коэффициентное или процентное соотношение

Более традиционные игроки предпочитают оценивать шансы банка в виде коэффициентного соотношения. В таком виде мы оцениваем наши шансы, как если бы делали ставку на спорт в букмекерской конторе. Наши шансы в приведенном выше примере также можно описать, как 3:1 (три к одному).

Мы вкладываем $5, чтобы выиграть $15, которые уже находятся на столе. Наши шансы равняются 15:5, что можно упростить до 3:1 (поделив оба числа на 5). Большинство игроков старой школы высчитывают шансы банка именно таким образом, однако намного проще рассматривать шансы банка в процентном соотношении.* Хороший игрок в покер должен понимать оба формата хотя бы для того, чтобы понимать игроков, которые используют разные системы подсчета.

(*N.B. Нет особой разницы, используете вы коэффициентное или процентное соотношение. Причина того, почему удобнее подсчитывать шансы банка в процентах, состоит в том, что в большинстве случаев мы будем сравнивать шансы банка и пот эквити, чтобы выяснить выгодно ли нам делать колл. Пот эквити почти всегда выражается в процентах. Сравнивать две процентные величины проще, чем проценты и коэффициент.)

2. Успешный блеф

Вопрос 2 — на ривере ставки на столе составляют $100. Мы хотим блефовать, поставив $50. Каковы должны быть шансы нашего блефа, чтобы мы могли сорвать банк?

Интуиция снова может подсказывать нам, что мы должны иметь 50 % шансы. Если же это не так, то получится, что наш блеф в большинстве случаев будет проигрышным, а значит, мы не сможем выиграть. Опять-таки, наша интуиция снова нас подводит.

Представьте себе похожий пример. На столе один миллион долларов, и если мы сблефуем, поставив $50, то у нас получится выиграть лишь в 40 % случаев. Стоит ли блефовать? Несомненно! Возможно, наш блеф будет срабатывать не всегда, но мы рискуем лишь $50, и когда блеф окажется удачным, заработаем целый миллион. Угадайте, какой формулой следует воспользоваться для подсчета необходимых шансов блефа!

Процент от суммы общего банка, который мы вкладываем = Необходимые шансы блефа

Выглядит знакомо? А ведь это точно та же формула, что и раньше, лишь с небольшой поправкой.

Но вернемся к изначальной ситуации. Мы вкладываем $50, чтобы сорвать банк, который после нашей ставки составит $150.

50/150 = 33.33%

Предположив,что наш блеф на ривере сработает в более чем одном случае из трех, мы оказываемся в неимоверно выгодной ситуации, даже несмотря на то, что в большинстве случаев блеф не удастся.

Но это только начало!

Не будем вам врать — ситуации бывают и более сложные. Существует множество других аспектов покера, в которых можно использовать математику, такие как ставки для велью, расчет оптимальных диапазонов и размеров стеков для поздних улиц. Математика покера может бесконечно усложняться, и даже наилучшие игроки не понимают всех ее аспектов.

Тем не менее, на данном этапе такие тонкости нам ни к чему. Даже понимание некоторых основ покерной математики поможет сделать принимаемые нами решения значительно лучше.

Поэтому несмотря на то, что немногие из нас могут похвастаться любовью к математике, если мы относимся к покеру серьезно, можно полюбить то, как математика способна помочь нам раздавить наших соперников за столом.